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《中國算學史》
   2012-12-21   凱風網   編輯:王渝生

 

 作  者:王渝生著
 叢 書 名:專題史系列叢書
 出 版 社:上海人民出版社
 ISBN:9787208064775
 出版時間:2006-10-01


內容簡介


  中國傳統數學有著悠久歷史,是中國傳統科學文化百花園中的一朵奇葩,也是世界文化寶庫中一顆璀璨的明珠。 《中國算學史》分先秦至漢唐、宋遼金元、清中葉和清末等歷史時期,分述著名算學家生平和自《九章算術》以迄《致曲術》等主要算學著作的內容,然后分數字與記數法、算具與算術、數的概念的擴展、幾何問題與勾股測量、高次方程數值解法、天元術和四元術、高階等差數列、同余式理論、八卦與幻方等方面敘述中國傳統算學理論和計算方法等進行了敘述。同時,也敘及中國古代的算學教育和中外數學交流以及中國現代數學研究的發端。最后,對中國傳統數學的基本特征作了概括性的探討。


作者簡介


  王渝生,1943年8月生,重慶人。1966年畢業于四川師范大學數學系,1981年畢業于中科院研究生院。相繼獲中科院理學碩士、博士,德國慕尼黑大學博士后。1993年起任中科院自然科學史所副所長、研究員、博士生導師,享受國務院政府特殊津貼。2000年5月起任中國科技館館長、研究員、技術委員會主任。2003年3月起任全國政協委員、科教文衛體委員會委員。現兼任國際博協科技館專業委員會執委,中國博物館協會常務理事,中國科協全委會委員,中國少工委委員,中國青少年科技輔導員協會副理事長,中國智慧工程研究會副會長。著有《自然科學史導論》、《科學尋蹤》、《科技百年》、《中華文化通志·算學志》等,榮獲國家圖書獎、中國圖書獎、全國優秀科技著作暨科技進步獎、20世紀科普佳作獎、中國青少年社會教育“銀杏獎”特別貢獻獎、國家中長期科學和技術發展規劃(2006-2020年)戰略研究突出貢獻獎,被評選為全國科普先進工作者、中直機關精神文明建設先進個人。


目錄


導言 中國算學發展史略
第一章 算學家和算學著作
第一節 先秦至漢唐算學名家名著
一、商高與勾股定理和測量術
二、《墨經》中的數學概念
三、《九章 算術》的內容和成就
四、劉徽的《九章 算術注》和《海島算經》
五、趙爽與勾股圓方圖說和出入相補原理
六、《孫子算經》和《張丘建算經》
七、祖沖之及圓周率計算
八、祖啦及“祖啦原理”
九、王孝通與《緝古算經》
第二節 宋元算學名家名著
一、賈憲與《黃帝九章 算經細草》
二、李冶與《測圓海鏡》、《益古演段》
三、秦九韶與《數書九章 》
四、楊輝與通俗實用算術
五、朱世杰與《算學啟蒙》、《四元玉鑒》
第三節 明末清初算學名家名著
一、程大位與《算法統宗》
二、梅文鼎與清初歷算
三、梅彀成與《數理精蘊》
四、明安圖與《割圓密率捷法》
第四節 清中葉算學名家名著
一、汪萊與《衡齋算學》
二、焦循與代數運算律
三、李銳與傳統方程論
第五節 清末算學名家名著
一、項名達與《象數一原》
二、戴煦與《求表捷術》
三、李善蘭與《則古昔齋算學》
四、華蘅芳與《行素軒算稿》
五、夏鸞翔與《致曲術》
第二章 傳統算學理論和計算方法
第一節 數字與記數法
第二節 算具與算術
一、算籌與籌算
二、整數四則運算
三、算碼
四、珠算盤與珠算術
第三節 數的概念的擴展
一、分數
二、小數
三、負數
第四節 幾何問題與勾股測量
一、幾何圖形觀念的形成
二、規矩等工具的發明和使用
三、測量
四、對角的認識和應用
五、有關圓和球的計算
第五節 高次方程數值解法
一、賈憲三角
二、增乘開方術
三、正負開方術
第六節 天元術和四元術
一、天元術
二、四元術
第七節 高階等差數列
一、隙積術與垛積術
二、招差術
第八節 同余式理論
一、大衍求一術
二、不定分析
第九節 八卦與幻方
一、八卦
二、幻方
第三章 中國古代歷法計算中的數學方法
第一節 上元積年的計算和一次同余式組解法
一、漢歷上元積年的計算
二、魏晉南北朝時期的上元積年的計算及唐宋歷家設廢上元之爭
三、南宋秦九韶的“治歷演紀”術和“大衍總數術”、“大衍求一術”
四、元授時歷廢積年之法和清代學者對上元演紀術與大衍術的深入研究
第二節 “調日法”和分數近似算法
一、何承天以前各家歷法的“日法”數據
二、何承天的“氣朔母法”
三、元始歷和何承天以后破章 法各歷的日法數據
四、麟德歷為總法以后各歷法的日法數據和周琮的“調日法”
五、秦九韶所謂“調日法如何承天術
六、清代算家對調日法的探究
第三節 內插法和“垛積招差術
一、劉焯的定朔算法與二次內插公式
二、唐一行大衍歷中的不等間距二次差內插法和三次差內插近似公式
三、唐宋歷算家對二次內插公式的改進和對三次內插公式的探求
四、元授時歷“平立定三差法”和朱世杰“垛積招差術
第四章 算學教育與中外交流
第一節 算學教育及對朝鮮、日本的影響
一、早期的算學教育
二、唐宋算學教育及對朝鮮、日本的影響
第二節 中印算學問的影響
一、中印算學中的相似點
二、從印度傳入中國的算學
第三節 西方數學的傳人
一、早期譯著與研究
二、西方數學著作的再翻譯
第四節 近代數學教育
一、學校的興辦與數學教育
二、中國早期的數學留學生
三、中國現代數學研究的發端
結語 中國傳統數學的特色
參考文獻


精彩書摘


  到了新石器時期,磨制石器中幾何形狀的種類有所增加,同時也更加規則。例如1974年在云南出土的距今六千年前的忙懷石鉆略呈餅狀,中間厚,四周薄,但是很圓。而在山東和江蘇出土的距今四五千年前的大汶口型陶器上,則有呈圓形、菱形和三角形等的鏤孔;四川大溪出土的空心陶球,則有六個鏤孔,差不多正好位于三條直徑的端點上。


  除陶器本身就是幾何形體或反映著某些幾何知識之外,陶器上的花紋同樣值得注意。距今六千年前西安半坡出土的彩陶上的幾何花紋還提供了一個由物體形象到抽象的幾何圖案的演變過程的線索,如由魚形變成梭形、菱形、三角形、長方形等幾何圖形。


  半坡人還有了數目的觀念。例如在一個彩陶缽上斜畫著一組組的直線,每一組都是七條,還有一些陶器上點有坑點,排成整齊的三角垛形,從上至下,一、二、三、……直至七,有的到八。


  半坡陶片上還出現了刻劃符號,其中也包括數字符號。可以初步辨認的數字符號有一、二、五、六、七、八,等等。


  在上海馬橋和山東城子崖發掘出土的新石器時代晚期遺址的陶片上也有數字符號。特別是后者與甲骨文早期接近,和殷文化是一個系統,但比甲骨文早了兩千多年。


  以上是文物資料。而據典籍記載則有“黔如為慮首,史言作算之始也”(《呂氏春秋·勿射》),又有“黃帝使隸首作算數”(《世本》)。慮首、隸首和黃帝都是傳說中的人物。黃帝和炎帝是中華民族的始祖,大約距今四千多年前,相當于新石器時代晚期。


  有了數目觀念和數字符號之后,便產生了原始的記數方法:“上古結繩而治,后世圣人易之以書契”(《易經·系辭傳》)。“事大,大結其繩;事小,小結其繩;結之多少,隨物眾寡。”(《易九家義》)“契,刻也,刻識其數也。”(《釋名·釋書契第十九》)可見結繩和書契是古代非文字記載的記數方法。


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【責任編輯:周原】

 
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